📄 Treść zadania
Iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym \(a_{n}=2\cdot7^n\) jest równy:
A
\(q=2\)
B
\(q=7\)
C
\(q=9\)
D
\(q=28\)
Iloraz ciągu geometrycznego możemy odczytać wprost ze wzoru - to będzie ta liczba, która jest podnoszona do potęgi, czyli w naszym przypadku \(q=7\). Gdybyśmy o tym nie pamiętali, to wystarczy wyliczyć wartość dwóch wyrazów i z nich wyznaczyć wartość ilorazu \(q\):
$$a_{1}=2\cdot7^1=2\cdot7=14$$
$$a_{2}=2\cdot7^2=2\cdot49=98$$
Wtedy:
$$q=\frac{a_{2}}{a_{1}}$$
$$q=\frac{98}{14}$$
$$q=7$$