📄 Treść zadania
Rozwiązaniem równania \(-2=\frac{x-1}{x+2}\) jest liczba:
A
\(-1\)
B
\(1\)
C
\(0\)
D
\(\frac{5}{3}\)
Krok 1. Wprowadzenie założeń do zadania.
W mianowniku nie możemy mieć wartości równej zero, dlatego że w matematyce nie istnieje mnożenie przez zero. W związku z tym musimy zapisać założenie, że:
$$x+2\neq0$$
$$x\neq-2$$
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Teraz bez przeszkód możemy przejść do obliczeń, a całość najprościej będzie po prostu wymnożyć przez \(x+2\).
$$-2=\frac{x-1}{x+2} \quad\bigg/\cdot(x+2)$$
$$-2\cdot(x+2)=x-1$$
$$-2x-4=x-1$$
$$-3x=3$$
$$x=-1$$