📄 Treść zadania
Większa z liczb spełniających równanie \(x^2+6x+8=0\) to:
A
\(2\)
B
\(4\)
C
\(-2\)
D
\(-4\)
Rozwiązania równania obliczymy za pomocą delty:
Współczynniki: \(a=1,\;b=6,\;c=8\)
$$Δ=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4$$
$$\sqrt{Δ}=\sqrt{4}=2$$
$$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-6-2}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4$$
$$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-6+2}{2\cdot1}=\frac{-4}{2}=-2$$
To równanie ma więc dwa rozwiązania, a większym z nich jest \(x=-2\).