📄 Treść zadania
Środek okręgu o równaniu \(x^2+(y+2)^2=1\) leży w punkcie:
A
\(S=(0,-2)\)
B
\(S=(0,2)\)
C
\(S=(2,0)\)
D
\(S=1,-2\)
Równanie okręgu o środku w punkcie \(S=(a;b)\) oraz promieniu \(r\) przyjmuje postać:
$$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$
Aby poznać współrzędne środka okręgu musimy dostosować nasze równanie do postaci równania okręgu. To oznacza, że musimy doprowadzić do sytuacji w której w naszym równaniu będziemy mieli w nawiasach odejmowanie. Dopiero wtedy odczytamy współrzędne środka. Nasze równanie możemy przekształcić więc w następujący sposób:
$$x^2+(y+2)^2=1$$
$$(x-0)^2+(y-(-2))^2=1^2$$
Teraz bez przeszkód możemy odczytać, że \(a=0\) oraz \(b=-2\), zatem okrąg ten ma środek o współrzędnych \(S=(0,- 2)\).