📄 Treść zadania
W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy \(1\), a iloraz czwartego wyrazu przez trzeci jest równy \(\frac{1}{2}\). Drugi wyraz tego ciągu jest równy:
A
\(\frac{1}{2}\)
B
\(2\)
C
\(\frac{1}{4}\)
D
\(4\)
Z treści zadania wynika wprost, że iloraz tego ciągu geometrycznego jest równy \(q=\frac{1}{2}\). Znamy wartość pierwszego wyrazu, znamy też iloraz ciągu, więc możemy obliczyć wartość dowolnego wyrazu:
$$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$$
$$a_{2}=a_{1}\cdot q^{2-1}$$
$$a_{2}=a_{1}\cdot q^1$$
$$a_{2}=1\cdot\frac{1}{2}$$
$$a_{2}=\frac{1}{2}$$