Zadanie 18 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2009 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na dwie równe części w związku z tym:



To oznacza, że długość ramienia obliczymy wprost z Twierdzenia Pitagorasa.

Krok 2. Obliczenie długości ramienia trójkąta.
Korzystając z trójkąta prostokątnego, który stworzyła nam wysokość możemy zapisać zgodnie z Twierdzeniem Pitagorasa:
$$12^2+5^2=x^2$$ $$144+25=x^2$$ $$169=x^2$$ $$x=13 \quad\lor\quad x=-13$$

Ujemną długość odrzucamy, zatem zostaje nam \(x=13\).