📄 Treść zadania
Cenę pewnego towaru podwyższono o \(20\%\), następnie otrzymaną w ten sposób nową cenę obniżono o \(20\%\). Cena końcowa jest:
A
o \(4\%\) wyższa od ceny początkowej
B
o \(2\%\) niższa od ceny początkowej
C
o \(4\%\) niższa od ceny początkowej
D
równa cenie początkowej
Rozpiszmy to sobie po kolei:
Cena początkowa: \(x\)
Teraz cena jest podwyższona o \(20\%\), czyli nowa cena będzie stanowiła \(120\%\) ceny początkowej. Możemy zapisać, że:
Cena po podwyżce: \(1,2\cdot x=1,2x\)
Teraz cena jest obniżona o \(20\%\), czyli nowa cena będzie stanowiła \(80\%\) ceny po pierwszej podwyżce (która była równa \(1,2x\)). Możemy zapisać, że:
Cena po obniżce: \(0,8\cdot1,2x=0,96x\)
Skoro cena początkowa była równa \(x\), a po podwyżce i obniżce jest równa ostatecznie \(0,96x\), to widzimy wyraźnie, że cena spadła o \(0,04x\), czyli o \(4\%\).