📄 Treść zadania
Dane są punkty \(A=(1,-4)\) i \(B=(2,3)\). Odcinek \(AB\) ma długość:
A
\(1\)
B
\(4\sqrt{3}\)
C
\(5\sqrt{2}\)
D
\(7\)
Skorzystamy z wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych:
$$|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2}$$
Podstawiając do tego wzoru współrzędne poszczególnych punktów otrzymamy:
$$|AB|=\sqrt{(2-1)^2+(3-(-4))^2}$$
$$|AB|=\sqrt{1^2+7^2}$$
$$|AB|=\sqrt{1+49}$$
$$|AB|=\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}$$