Zadanie 15 Wektory i iloczyn skalarny — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — warunek równoległoboku. W $ABCD$ zachodzi $\vec{AB}=\vec{DC}$, co jest równoważne $\vec{AD}=\vec{BC}$.

Krok 2 — wektor $\vec{BC}$:

$$\vec{BC}=[5-4,\ 5-2]=[1,\,3]$$

Krok 3 — punkt $D$ to $A$ przesunięty o ten wektor:

$$D=(1+1,\ 1+3)=(2,\,4)$$

Sprawdzenie: $\vec{AB}=[3,\,1]$ oraz $\vec{DC}=[5-2,\ 5-4]=[3,\,1]$ ✔

Odpowiedź: $D=(2,\,4)$.