Zadanie 7 Okrąg i koło w układzie współrzędnych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — grupujemy wyrazy z tą samą zmienną:

$$\left(x^2-4x\right)+\left(y^2+6y\right)-3=0$$

Krok 2 — uzupełniamy każdą grupę do kwadratu:

$$x^2-4x=(x-2)^2-4$$

$$y^2+6y=(y+3)^2-9$$

Krok 3 — wstawiamy z powrotem:

$$(x-2)^2-4+(y+3)^2-9-3=0$$

Krok 4 — porządkujemy:

$$(x-2)^2+(y+3)^2=16$$

Odpowiedź: $S=(2,\ -3)$, $r=4$.