📄 Treść zadania
W kasie są banknoty \(20\)-złotowe i \(50\)-złotowe. Liczba banknotów \(20\)-złotowych jest taka sama jak liczba banknotów \(50\)-złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów \(50\)-złotowych jest o \(6\) tysięcy złotych większa od łącznej wartości wszystkich banknotów \(20\)-złotowych. Oblicz, ile banknotów \(20\)-złotowych jest w kasie. Zapisz obliczenia.
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
\(x\) - liczba banknotów \(20zł\) i jednocześnie liczba banknotów \(50zł\)
To oznacza, że:
\(20\cdot x\) - kwota w banknotach \(20zł\)
\(50\cdot x\) - kwota w banknotach \(50zł\)
Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie równania.
Z treści zadania wynika, że kwota wyrażona za pomocą banknotów \(50\)-złotowych jest o \(6\) tysięcy większa od wartości banknotów \(20\)-złotowych, zatem możemy ułożyć następujące równanie:
$$20x+6000=50x$$
$$6000=30x$$
$$x=200$$
To oznacza, że w kasie jest \(200\) banknotów \(20\)-złotowych.