Układ odniesienia, tor i droga, prędkość i przyspieszenie, ruch jednostajny i zmienny, wykresy ruchu, spadek swobodny i rzuty, ruch po okręgu.
18 definicjiRuch opisujemy względem układu odniesienia — ciało może być w ruchu lub spoczynku zależnie od obserwatora.
Tor to linia, po której porusza się ciało (prostoliniowy lub krzywoliniowy).
Droga to długość toru; jej jednostką jest metr.
To ruch po linii prostej ze stałą prędkością.
W równych odstępach czasu ciało pokonuje równe drogi: $s=v t$.
Wykres drogi od czasu jest linią prostą wychodzącą z początku układu.
Prędkość to droga przebyta w jednostce czasu: $v=\frac{s}{t}$.
$\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ oraz $\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$; $1\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=3{,}6\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$.
Prędkość ma wartość, kierunek i zwrot.
Wykres $s(t)$ to prosta; im większe nachylenie, tym większa prędkość.
Wykres $v(t)$ to pozioma linia (prędkość stała).
Pole pod wykresem $v(t)$ odpowiada przebytej drodze.
W ruchu niejednostajnym prędkość się zmienia (np. samochód w mieście).
$v_{sr}=\frac{s_{calk}}{t_{calk}}$ — cała droga podzielona przez cały czas.
To prędkość w danej chwili, wskazywana np. przez prędkościomierz.
To przyrost prędkości w jednostce czasu: $a=\frac{\Delta v}{t}$, w $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
Przy starcie z miejsca: $v=a t$.
$s=\frac{a t^2}{2}$; wykres $v(t)$ jest prostą o dodatnim nachyleniu.
Wielkość o wartości, kierunku i zwrocie (przemieszczenie, prędkość, siła).
Dodawanie metodą równoległoboku; rozkład na składowe $a_x=a\cos\alpha$, $a_y=a\sin\alpha$.
Ze składowych: $a=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$.
Stała prędkość, tor prosty, przyspieszenie zerowe.
Położenie: $x=x_0+v t$.
$x(t)$ jest prostą, $v(t)$ linią poziomą; droga to pole pod $v(t)$.
$v_{sr}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$ dla całego odcinka.
Granica prędkości średniej dla bardzo krótkiego czasu.
Prędkość chwilowa to nachylenie stycznej do wykresu $x(t)$.
Stałe: $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$.
$v=v_0+a t$.
$s=v_0 t+\frac{a t^2}{2}$.
Ruch pod wpływem samej grawitacji, bez prędkości początkowej.
$g\approx9{,}81\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$, jednakowe dla wszystkich ciał.
$v=g t$, $h=\frac{g t^2}{2}$.
$v=v_0-g t$; w najwyższym punkcie prędkość jest zerowa.
Maksymalna: $h=\frac{v_0^2}{2g}$.
Czas wznoszenia równa się czasowi spadania.
Jednostajny poziomo i jednostajnie przyspieszony pionowo.
Parabola.
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$, zasięg $x=v_0 t$.
$v_{0x}=v_0\cos\alpha$, $v_{0y}=v_0\sin\alpha$.
$z=\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}$; największy dla $\alpha=45^\circ$.
Parabola symetryczna względem wierzchołka.
$T$ to czas obiegu, $f=\frac{1}{T}$.
$\omega=\frac{2\pi}{T}$, prędkość liniowa $v=\omega r$.
$a=\frac{v^2}{r}=\omega^2 r$, skierowane do środka.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.