Szukaj zadań i tematów
Wyniki pojawiają się już podczas pisania. Szukamy w treści zadań z matur, egzaminów ósmoklasisty i zbiorów, w tematach lekcji, teorii, wzorach i quizach.
Znaleziono 12 zadań · tematów: 12
📘 Tematy lekcji
Wykres i własności funkcji kwadratowejKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaFunkcja kwadratowa — zadania rozszerzoneKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaZadania optymalizacyjne z funkcją kwadratowąKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaFunkcja kwadratowa — zastosowania (1)Klasa 2 LO · Liceum Ogólnokształcące · Zastosowania funkcji kwadratowejFunkcja kwadratowa — zastosowania (2)Klasa 2 LO · Liceum Ogólnokształcące · Zastosowania funkcji kwadratowejPostać kanoniczna funkcji kwadratowejKlasa 2 Technikum · Technikum · Funkcja kwadratowaPostać iloczynowa funkcji kwadratowejKlasa 2 Technikum · Technikum · Funkcja kwadratowaMiejsca zerowe funkcji kwadratowej. WyróżnikKlasa 2 Technikum · Technikum · Funkcja kwadratowaFunkcja kwadratowa — zagadnienia uzupełniająceKlasa 2 LO · Liceum Ogólnokształcące · Zastosowania funkcji kwadratowejFunkcja kwadratowa — zagadnienia uzupełniająceKlasa 2 Technikum · Technikum · Funkcja kwadratowaSzkicowanie wykresu funkcji kwadratowej — powtórzenieKlasa 2 LO · Liceum Ogólnokształcące · Zastosowania funkcji kwadratowejWstęp do funkcji kwadratowej — zagadnienia uzupełniająceKlasa 1 LO · Liceum Ogólnokształcące · Wstęp do funkcji kwadratowej
Teoria
Wstęp do funkcji kwadratowejKlasa 2 Technikum · Technikum · Funkcja kwadratowaFunkcja kwadratowa i równania kwadratoweKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaZadania z parametrem — funkcja kwadratowaKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaFunkcja kwadratowa — postacie i wierzchołekKlasa 1 LO · Liceum OgólnokształcąceFunkcja kwadratowa — zastosowania (1) (klasa 2 LO)Klasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaFunkcja kwadratowa — zastosowania (2) (klasa 2 LO)Klasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaSzkicowanie wykresu funkcji kwadratowej (klasa 2 LO)Klasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaPrzeliczanie postaci funkcji kwadratowej (klasa 1 LO)Klasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaWzory
Wzory Viète’aKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaPostać ogólnaKlasa 1 LO · Liceum Ogólnokształcące · Wstęp do funkcji kwadratowejMiejsca zeroweKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaWyróżnik (delta)Postać iloczynowaKlasa 1 LO · Liceum OgólnokształcącePostać kanonicznaKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaWierzchołek paraboliKlasa 2 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Funkcja kwadratowaOś symetrii paraboli✏️ Zadania
Matura PR 2026 majzad. 105 pkt… ), dla których funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $$f(x)=m^{2}\cdot x^{2}-2mx-m+1$$ ma dwa różne miejsca zerowe $x_{1}$ oraz $x_{2}$ należące do przedziału $(-2,2)$.Otwórz zadanie →Matura PR 2017 czerwieczad. 62 pktFunkcja kwadratowa \(f(x)=-x^2+bx+c\) ma dwa miejsca zerowe: \(x_1=-1\) i \(x_2=12\). Oblicz największą wartość tej funkcji. Podaj kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.Otwórz zadanie →Matura PR 2015 majzad. 72 pkt… są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $f$. Oblicz $$\frac{f(6)}{f(12)}.$$Otwórz zadanie →Matura PR 2014 majzad. 26 pkt… , dla których funkcja kwadratowa $$f(x)=x^{2}-(2m+2)x+2m+5$$ ma dwa różne pierwiastki $x_1$, $x_2$ takie, że suma kwadratów odległości punktów $A=(x_1,0)$ i $B=(x_2,0)$ od prostej o równaniu $x+y+1=0$ jest równa $6$.Otwórz zadanie →Matura PR 2020 czerwieczad. 125 pktProsta o równaniu $x+y-10=0$ przecina okrąg o równaniu $$x^{2}+y^{2}-8x-6y+8=0$$ w punktach $K$ i $L$. Punkt $S$ jest środkiem cięciwy $KL$. Wyznacz równanie obrazu tego okręgu w jednokładności o środku $S$ i skali $k=-3$.Otwórz zadanie →Matura PR 2019 majzad. 116 pktDane są okręgi o równaniach $$x^{2}+y^{2}-12x-8y+43=0\qquad\text{i}\qquad x^{2}+y^{2}-2ax+4y+a^{2}-77=0.$$ Wyznacz wszystkie wartości parametru $a$, dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.Otwórz zadanie →Matura PR 2012 czerwieczad. 104 pktNa płaszczyźnie dane są punkty \(A=(3,-2)\) i \(B=(11,4)\). Na prostej o równaniu \(y=8x+10\) znajdź punkt \(P\), dla którego suma \(|AP|^2+|BP|^2\) jest najmniejsza.Otwórz zadanie →Matura PR 2012 majzad. 66 pktW układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty $P$ postaci $$P=\left(\frac12 m+\frac52,\ m\right),$$ gdzie $m\in\langle-1,\ 7\rangle$. Oblicz najmniejszą i największą wartość $|PQ|^{2}$, gdzie $Q=\left(\frac{55}{2},\ 0\right)$.Otwórz zadanie →Matura PR 2011 majzad. 84 pktWśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.Otwórz zadanie →Matura PR 2010 majzad. 34 pktBok kwadratu \(ABCD\) ma długość 1. Na bokach \(BC\) i \(CD\) wybrano odpowiednio punkty \(E\) i \(F\) umieszczone tak, by \(|CE|=2|DF|\). Oblicz wartość \(x=|DF|\), dla której pole trójkąta \(AEF\) jest najmniejsze.Otwórz zadanie →Matura PR 2008 majzad. 74 pktUzasadnij, że każdy punkt paraboli o równaniu \(y=\tfrac14x^2+1\) jest równoodległy od osi \(Ox\) i od punktu \(F=(0,2)\).Otwórz zadanie →Matura PR 2007 majzad. 57 pktWierzchołki trójkąta równobocznego \(ABC\) są punktami paraboli \(y=-x^2+6x\). Punkt \(C\) jest jej wierzchołkiem, a bok \(AB\) jest równoległy do osi \(Ox\). Sporządź rysunek w układzie współrzędnych i wyznacz współrzędne wierzchołków …Otwórz zadanie →