Zadanie 6 Matura z matematyki (poziom rozszerzony) - Czerwiec 2017 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Postać iloczynowa.

Współczynnik przy \(x^2\) jest równy \(-1\), a miejsca zerowe to \(-1\) i \(12\):

\(f(x)=-(x+1)(x-12)\)

Krok 2. Wierzchołek paraboli.

Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc funkcja przyjmuje wartość największą w wierzchołku:

\(x_w=\frac{-1+12}{2}=\frac{11}{2}=5{,}5\)

Krok 3. Największa wartość.

\(f(5{,}5)=-(5{,}5+1)(5{,}5-12)=-6{,}5\cdot(-6{,}5)=42{,}25\)

Odpowiedź: \(2\), \(2\), \(5\) (wynik \(42{,}25\))