Dla $f(x)=3^x$ wartość $f(2)$ jest równa
| Źle | Dobrze | Dlaczego |
|---|---|---|
| ✗ $f(0)=0$ dla $f(x)=2^x$ | ✓ $f(0)=1$ | $a^0=1$ dla każdej podstawy |
| ✗ $y=\big(\tfrac12\big)^x$ jest rosnąca | ✓ jest malejąca | podstawa $<1$ - funkcja maleje |
| ✗ $2^{-1}=-2$ | ✓ $2^{-1}=\dfrac12$ | ujemny wykładnik to odwrotność |
| ✗ $a^x$ może być ujemne | ✓ $a^x>0$ zawsze | potęga dodatniej podstawy jest dodatnia |
| ✗ $2^x=8\Rightarrow x=4$ | ✓ $8=2^3$, więc $x=3$ | zapisz jako potęgę tej samej podstawy |
Dla funkcji $f(x)=2^x$ wartość $f(3)$ jest równa
Zadania autentyczne. Niżej są prawdziwe zadania z arkuszy CKE — numer i punktacja zgodne z oryginalnym arkuszem. Kliknij rok, aby otworzyć cały arkusz.
| Rok | Zadania | Pkt | Czego dotyczyło |
|---|---|---|---|
| 2020 | zad. 12 | 1 pkt | $f\left(\frac{1}{2}\right)$ |
| 2021 | zad. 11 | 1 pkt | $f(x)=3^x-2$ |
| 2025 | zad. 3 | 1 pkt | $\log_{3}108-2\log_{3}2$ |
Zadania autorskie. To nie są przedruki z arkuszy — ułożyliśmy je w formacie maturalnym, na wzorów z tabeli „Ślad w arkuszach CKE” powyżej. Typ, punktacja i poziom trudności odpowiadają realnym zadaniom egzaminacyjnym.
Zadania zamknięte sprawdzają się po kliknięciu odpowiedzi (jedna próba). W otwartych porównaj swoje rozwiązanie z wzorcowym i wystaw samoocenę według schematu punktowania — wynik zapisze się na koncie.
Dla $f(x)=3^x$ wartość $f(2)$ jest równa
Dla dowolnej funkcji $f(x)=a^x$ wartość $f(0)$ jest równa
Funkcja rosnąca to
Dla $f(x)=2^x$ wartość $f(-1)$ jest równa
Dla funkcji $f(x)=3^x$ oblicz $f(2)+f(0)$.
Rozwiązaniem równania $2^x=8$ jest
Dla $f(x)=\big(\tfrac13\big)^x$ wartość $f(2)$ jest równa
Wykresy wszystkich funkcji $y=a^x$ przechodzą przez punkt
Rozwiązaniem równania $3^x=1$ jest
Rozwiąż równanie $2^{x}=16$ i uzasadnij monotoniczność funkcji $f(x)=2^x$.
Dla $f(x)=2^x$ wartość $f(4)$ jest równa
Dla dowolnej podstawy $a$ wartość $a^0$ jest równa
Rozwiązaniem równania $3^x=9$ jest
Dla $f(x)=\big(\tfrac12\big)^x$ wartość $f(3)$ jest równa
Rozwiąż równanie $2^x=32$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.