Marta i Jacek, wyjeżdżając na wycieczkę rowerową, spotkali się w połowie drogi od swoich miejsc zamieszkania oddalonych o \(8km\). Marta jechała ze średnią szybkością \(16 km/h\), a Jacek \(20 km/h\). Marta wyjechała z domu o godzinie 14:00. O której godzinie wyjechał Jacek, jeżeli na miejsce spotkania dotarł o tej samej godzinie co Marta?

A 13:53
B 13:57
C 14:03
D 14:12

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Interpretacja danych z treści zadania. Na początku musimy sobie dobrze przeanalizować to zadanie i ustalić chociażby to ile kilometrów pokona każdy z rowerzystów. Skoro Marta i Jacek spotkali się w połowie drogi od swoich miejsc zamieszkania, które są oddalone o \(8km\), to zarówno Marta jak i Jacek przejechali \(4km\). Zanim przejdziemy do obliczeń, to spróbujmy też ustalić o której godzinie mógłby wyjechać Jacek - czy to będzie przed godziną 14:00, czy też po? Skoro Jacek jechał szybciej, to i czas jazdy miał mniejszy, bo szybciej pokonał swój dystans. Skoro tak, to na pewno wyjechał później, czyli po 14:00. Ta prosta analiza już na wstępie pozwala nam ograniczyć się do dwóch ostatnich odpowiedzi. Krok 2. Obliczenie czasu jazdy Marty. Marta jechała z prędkością \(v=16 km/h\), zatem dystans \(s=4km\) pokonała w czasie: $$v=\frac{s}{t} \           ,\ vt=s \           ,\ t=\frac{s}{v} \           ,\ t=\frac{4km}{16km/h} \           ,\ t=\frac{1}{4}h=15min$$ Krok 3. Obliczenie czasu jazdy Jacka. $$t=\frac{s}{v} \           ,\ t=\frac{4km}{20km/h} \           ,\ t=\frac{1}{5}h=12min$$ Krok 4. Ustalenie czasu wyjazdy Jacka. Z obliczeń w kroku drugim i trzecim wynika, że Jacek jechał \(3\) minuty szybciej. Skoro tak, to zgodnie z tym co sobie zapisaliśmy w pierwszym kroku - wyjedzie on \(3\) minuty po Marcie, czyli o godzinie 14:03.

Teoria:      
W trakcie opracowania