Paweł kupił australijski znaczek i \(3\) znaczki krajowe. Każdy znaczek krajowy kosztował tyle samo. Za wszystkie znaczki zapłacił \(16zł\). Ile kosztował znaczek australijski, jeżeli był pięciokrotnie droższy niż znaczek krajowy?

A \(4zł\)
B \(10zł\)
C \(12zł\)
D \(13zł\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń. Musimy zapisać w matematyczny sposób informację o tym, że znaczek australijski jest pięciokrotnie droższy od znaczka krajowego. Zapiszmy więc zatem, że: \(x\) - cena znaczka krajowego \(5x\) - cena znaczka australijskiego Zapis \(5x\) bierze się właśnie stąd, że znaczek australijski jest pięciokrotnie droższy. Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie powstałego równania. Paweł kupił \(3\) znaczki krajowe oraz \(1\) znaczek australijski i zapłacił za nie \(16zł\). Możemy więc ułożyć równanie: $$3\cdot x+1\cdot5x=16zł \           ,\ 3x+5x=16zł \           ,\ 8x=16zł \           ,\ x=2zł$$ Krok 3. Obliczenie ceny znaczka australijskiego. \(x=2zł\) to nie jest jeszcze dobre rozwiązanie, bo za iksa przyjęliśmy cenę znaczka krajowego, a musimy podać cenę znaczka australijskiego, a ta wynosi \(5x\), czyli: $$5\cdot2zł=10zł$$

Teoria:      
W trakcie opracowania