Jacek i Paweł zbierają znaczki. Jacek ma o \(30\) znaczków więcej niż Paweł. Razem mają \(350\) znaczków. Ile znaczków ma Paweł?

A \(145\)
B \(160\)
C \(190\)
D \(205\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń. Kluczem do sukcesu jest poprawne zapisanie liczby znaczków w postaci wyrażeń algebraicznych. Nie wiemy ile znaczków ma Jacek, ani ile znaczków ma Paweł, ale możemy zapisać, że: \(x\) - liczba znaczków Pawła \(x+30\) - liczba znaczków Jacka Musimy zapisać liczbę znaczków Jacka jako \(x+30\), bo z treści zadania wynika że Jacek ma o \(30\) znaczków więcej. Krok 2. Zbudowanie i rozwiązanie powstałego równania. Z treści zadania wiemy, że razem chłopcy mają \(350\) znaczków, zatem możemy zapisać że: $$x+(x+30)=350 \           ,\ 2x+30=350 \           ,\ 2x=320 \           ,\ x=160$$ Skoro iksem jest liczba znaczków Pawła, to oznacza że Paweł ma \(160\) znaczków.

Teoria:      
W trakcie opracowania