Oceń prawdziwość podanych zdań. \(60\%\) liczby \(4,5\) wynosi tyle samo, co \(\frac{2}{3}\) liczby \(4,05\).
Liczba \(2,7\) jest o \(10\%\) większa od liczby \(2\frac{2}{3}\).

\(60\%\) liczby \(4,5\) wynosi tyle samo, co \(\frac{2}{3}\) liczby \(4,05\).

Odpowiedź:      

1) PRAWDA

2) FAŁSZ

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. \(60\%\) liczby \(4,5\) możemy zapisać jako \(0,6\cdot4,5\) natomiast \(\frac{2}{3}\) liczby \(4,05\) możemy zapisać jako \(\frac{2}{3}\cdot4,05\). Obliczając wartości tych wyrażeń otrzymamy: \(0,6\cdot4,5=2,7 \           ,\ \frac{2}{3}\cdot4,05=\frac{2}{3}\cdot\frac{405}{100}=\frac{810}{300}=2,7\) Otrzymaliśmy jednakowe wyniki, zatem zdanie jest prawdą. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Liczba o \(10\%\) większa od liczby \(2\frac{2}{3}\) to \(1,1\cdot2\frac{2}{3}\), czyli: $$1,1\cdot2\frac{2}{3}=\frac{11}{10}\cdot\frac{8}{3}=\frac{88}{30}=2\frac{28}{30}\approx2,9$$ Zdanie jest więc nieprawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania