Agnieszka zapisała liczbę czterocyfrową podzielną przez \(7\). Skreśliła w tej liczbie cyfrę jedności i otrzymała liczbę \(496\). Jaką liczbę czterocyfrową zapisała Agnieszka?

Odpowiedź:      

Agnieszka zapisała liczbę \(4963\).

Rozwiązanie:      
Liczbę zapisaną przez Agnieszkę możemy symbolicznie zapisać jako \(496■\). Generalnie nie mamy żadnej cechy podzielności liczb przez \(7\), która mogłaby nam pomóc w rozwikłaniu jaka to cyfra znajduje się na ostatnim miejscu tej liczby, ale możemy zauważyć, że ta nasza liczba to tak naprawdę suma \(4900+6■\). \(4900\) jest na pewno podzielne przez \(7\), więc musimy znaleźć liczbę dwucyfrową podzielną przez \(7\) w której cyfra dziesiątek jest równa \(6\). Taka jest tylko jedna liczba i jest to \(63\) i taka też będzie "końcówka" naszej czterocyfrowej liczby. To oznacza, że Agnieszka zapisała liczbę \(4963\).

Teoria:      
W trakcie opracowania