Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach \(8cm\), \(7cm\) i \(3cm\) oraz sposób, w jaki rozcięto go na cztery części: sześcian (I) i trzy prostopadłościany (II, III, IV).





Objętość prostopadłościanu II jest równa:

A \(27cm^3\)
B \(36cm^3\)
C \(45cm^3\)
D \(60cm^3\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego i odczytanie wymiarów prostopadłościanu II. Wiemy, że prostopadłościan I jest sześcianem, czyli wszystkie jego krawędzie muszą mieć jednakową długość. Skoro jedna z krawędzi ma długość \(3cm\), to znaczy że: Ta prosta analiza pokazuje nam, że prostopadłościan II ma wymiary \(3cm\times4cm\times3cm\). Krok 2. Obliczenie objętości prostopadłościanu II. Korzystając ze wzoru na objętość prostopadłościanu możemy obliczyć, że: $$V=abc \           ,\ V=3cm\cdot4cm\cdot3cm \           ,\ V=36cm^3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania