Mateusz mieszka w odległości \(4km\) od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku autobusowego. Tam czeka na autobus, a następnie wsiada do niego i jedzie do szkoły. Pewnego dnia, gdy był już na przystanku, stwierdził, że zapomniał zabrać zeszyt, więc wrócił po niego do domu. Wykres przedstawia, jak tego dnia zmieniała się odległość Mateusza od domu w zależności od czasu.





Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dom Mateusza znajduje się w odległości \(400m\) od przystanku autobusowego.
Autobus poruszał się ze średnią prędkością \(54\frac{km}{h}\).

Dom Mateusza znajduje się w odległości \(400m\) od przystanku autobusowego.

Odpowiedź:      

1) PRAWDA

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. To zdanie jest prawdą. Szukamy na wykresie sytuacji w której mamy prostą linię poziomą (wtedy Mateusz stoi w miejscu, czyli stoi na przystanku). Widzimy wyraźnie, że linia wykresu staje prosta na wysokości dwóch kratek, a skoro pięć kratek oznacza odległość 1km, to dwie kratki stanowią właśnie \(\frac{2}{5}\cdot1km=400m\). Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Przystanek znajduje się \(400m\) od domu Mateusza. Szkoła znajduje się w odległości \(4km\). Czyli autobus pokonał trasę: $$4km-0,4km=3,6km$$ Autobus ruszył w 22 minucie naszego wykresu, a na metę dotarł w \(26\) minucie, czyli cała podróż trwała \(4\) minuty. Jeżeli \(4min=\frac{1}{15}h\), to autobus jechał z prędkością: $$v=\frac{s}{t} \           ,\ v=\frac{3,6km}{\frac{1}{15}h} \           ,\ v=54\frac{km}{h}$$ Zdanie jest więc prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania