Dane są trzy wyrażenia:

\(F=x–(2x+5) \\ G=6–(–3x+2) \\ H=5–(2x+4)\)



Dla każdej wartości \(x\) prawdziwa jest równość:

A \(F+G=H\)
B \(F+H=G\)
C \(G+H=F\)
D \(F+G+H=0\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Uproszczenie każdego z wyrażeń. Uprośćmy każde z wyrażeń: $$F=x–(2x+5)=x-2x-5=-x-5 \           ,\ G=6–(–3x+2)=6+3x-2=3x+4 \           ,\ H=5–(2x+4)=5-2x-4=-2x+1$$ Krok 2. Sprawdzenie poprawności każdej z równości. Sprawdźmy teraz po kolei każdą z równości: Odp. A. \(F+G=H\) Suma \(F+G\) jest równa: \(-x-5+3x+4=2x-1\) Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(H\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą. Odp. B. \(F+H=G\) Suma \(F+H\) jest równa: \(-x-5-2x+1=-3x-4\) Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(G\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą. Odp. C. \(G+H=F\) Suma \(G+H\) jest równa: \(3x+4-2x+1=x+5\) Otrzymany wynik nie jest równy wyrażeniu \(F\), dlatego ta odpowiedź jest nieprawdą. Odp. D. \(F+G+H=0\) Suma \(F+G+H\) jest równa: \(-x-5+3x+4-2x+1=0\) Otrzymany wynik jest równy \(0\), dlatego to właśnie ta odpowiedź jest prawdziwa.

Teoria:      
W trakcie opracowania