Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2015 Zadanie 8 z 34
Zadanie nr 8. (1pkt)
Wyrażenie \(3sin^3αcosα+3sinαcos^3α\) może być przekształcone do postaci:
A \(3\)
B \(3sinαcosα\)
C \(3sin^3αcos^3α\)
D \(6sin^4αcos^4α\)
Rozwiązanie:
Wyłączając wspólną część przed nawias otrzymamy:
$$3sin^3αcosα+3sinαcos^3α=3sinαcosα(sin^2α+cos^2α)$$
Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że \(sin^2α+cos^2α=1\), tak więc całe wyrażenie udało nam się przekształcić do \(3sinαcosα\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura dodatkowa - CKE
