Wartość wyrażenia \(sin120°-cos30°\) jest równa:

A \(sin90°\)
B \(sin150°\)
C \(sin0°\)
D \(sin60°\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości \(sin120°\). W tablicach trygonometrycznych mamy kąty tylko i wyłącznie do \(90°\). Aby wyznaczyć wartość kąta rozwartego musimy posłużyć się wzorami redukcyjnymi. Wynika z nich, że: $$sin(90°+α)=cosα$$ Jeśli podstawimy \(α=30°\), to otrzymamy: $$sin(90°+30°)=cos30° \           ,\ sin120°=cos30°$$ Krok 2. Obliczenie wartości całego wyrażenia. Nasze wyrażenie jest więc równe: $$sin120°-cos30°=cos30°-cos30°=0=sin0°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania