Liczba \(2\sqrt{18}-\sqrt{32}\) jest równa:

A \(2^{-\frac{3}{2}}\)
B \(2^{-\frac{1}{2}}\)
C \(2^{\frac{1}{2}}\)
D \(2^{\frac{3}{2}}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Naszym zadaniem jest tak naprawdę wyłączenie czynników przed znak pierwiastka i zapisanie wyniku w formie potęgi o wykładniku wymiernym (czyli w formie ułamka). Zatem: $$2\sqrt{18}-\sqrt{32}=2\sqrt{9\cdot2}-\sqrt{16\cdot2}=2\cdot3\sqrt{2}-4\sqrt{2}= \           ,\ =6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=2\sqrt{2}=2^1\cdot2^{\frac{1}{2}}=2^{1+\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{2}}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania