Do zbioru rozwiązań nierówności \((x-2)(x+3)\lt0\) należy liczba:

A \(9\)
B \(7\)
C \(4\)
D \(1\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu. Z racji tego iż mamy nierówność zapisaną w formie iloczynowej, to chcąc wyznaczyć miejsca zerowe wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera, stąd też: $$x-2=0 \quad\lor\quad x+3=0 \           ,\ x=2 \quad\lor\quad x=-3$$ Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli. Ramiona paraboli będą skierowane ku górze, bo przed wartościami \(x\) nie mamy wartości ujemnych. Zaznaczamy wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe. Kropki będą niezamalowane, bo w nierówności wystąpił znak \(\lt\). Krok 3. Odczytanie rozwiązania nierówności. Nasza funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera dla \(x\in(-3;2)\). Spośród wszystkich podanych odpowiedzi tylko czwarta odpowiedź mieści się w naszym przedziale i to jest prawidłowa odpowiedź.

Teoria:      
W trakcie opracowania