Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(-2(x+3)\le\frac{2-x}{3}\) jest przedział:

A \((-\infty;-4\rangle\)
B \((-\infty;4\rangle\)
C \(\langle-4;\infty)\)
D \(\langle4;\infty)\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Rozwiązywanie nierówności możemy rozpocząć od wymnożenia obydwu stron przez \(3\), otrzymując: $$-2(x+3)\le\frac{2-x}{3} \quad\bigg/\cdot3 \           ,\ -6(x+3)\le2-x \           ,\ -6x-18\le2-x \           ,\ -5x\le20 \quad\bigg/:(-5) \           ,\ x\ge-4$$ Zwróć uwagę na zmianę znaku po podzieleniu obydwu stron przez \(-5\). Zawsze, kiedy w nierówności dzielimy lub mnożymy obydwie strony przez liczbę ujemną, musimy zmienić znak nierówności na przeciwny. Stąd też właśnie rozwiązaniem tej nierówności jest \(x\ge-4\), co możemy zapisać w formie przedziału jako \(\langle-4;\infty)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania