Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2023 (stara matura - formuła 2015) Zadanie 4 z 36
Zadanie nr 4. (1pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(2a+3)^2\) jest równe:
A \(-24a\)
B \(0\)
C \(18\)
D \(16a^2-24a\)
Rozwiązanie:
Kluczem do sukcesu w tym zadaniu jest wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Zgodnie z tymi wzorami, całość moglibyśmy rozpisać jako:
$$(2a-3)^2-(2a+3)^2=4a^2-12a+9-(4a^2+12a+9)= \ ,\
=4a^2-12a+9-4a^2-12a-9=-24a$$
Teoria:
W trakcie opracowania
stara matura (formuła 2015) - CKE
