Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2015 (stara matura) Zadanie 6 z 34
Zadanie nr 6. (1pkt)
Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+4}{x^2-4x}\) może być zbiór:
A wszystkich liczb rzeczywistych różnych od \(0\) i \(4\)
B wszystkich liczb rzeczywistych różnych od \(-4\) i \(4\)
C wszystkich liczb rzeczywistych różnych od \(-4\) i \(0\)
D wszystkich liczb rzeczywistych
Rozwiązanie:
Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to także wartość mianownika musi być różna od zera. W związku z tym:
$$x^2-4x\neq0 \ ,\
x(x-4)\neq0 \ ,\
x\neq0 \quad\lor\quad x-4\neq0 \ ,\
x\neq0 \quad\lor\quad x\neq4$$
Dziedziną tej funkcji będą więc wszystkie liczby rzeczywiste różne od \(0\) i \(4\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura stara - CKE
