Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności \(\frac{3}{8}+\frac{x}{6}\lt\frac{5x}{12}\) jest:

A \(1\)
B \(2\)
C \(-1\)
D \(-2\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Pozbycie się ułamków i rozwiązanie nierówności. Przy równościach i nierównościach w których dominują ułamki dobrze jest na samym początku pomnożyć obie strony przez taką liczbę, aby pozbyć się wszystkich ułamków. W naszym przypadku taką liczbą będzie \(24\), bo jest to najmniejsza wspólna wielokrotność \(6,8,12\). Jak już to zrobimy, to bez przeszkód obliczymy naszą nierówność: $$\frac{3}{8}+\frac{x}{6}\lt\frac{5x}{12} \quad\bigg/\cdot24 \           ,\ 9+4x\lt10x \           ,\ 9\lt6x \           ,\ x\gt\frac{9}{6} \           ,\ x\gt\frac{3}{2}$$ Krok 2. Wybór prawidłowej odpowiedzi. Rozwiązaniem naszej nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych większych od \(\frac{3}{2}\). To oznacza, że najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest \(2\).

Teoria:      
W trakcie opracowania