Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2019 Zadanie 5 z 34
Zadanie nr 5. (1pkt)
Para liczb \(x=2\) i \(y=2\) jest rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases}ax+y=4 \\ -2x+3y=2a\end{cases}\) dla:
A \(a=-1\)
B \(a=1\)
C \(a=-2\)
D \(a=2\)
Rozwiązanie:
Podstawiając parę liczb \(x=2\) oraz \(y=2\) do układu równań otrzymamy:
$$\begin{cases}
a\cdot2+2=4 \ ,\
-2\cdot2+3\cdot2=2a
\end{cases}
\ ,\
\begin{cases}
2a+2=4 \ ,\
-4+6=2a
\end{cases}$$
Z pierwszego równania mamy że \(2a=2\), czyli że \(a=1\).
Z drugiego wychodzi nam identycznie, że \(2=2a\), czyli także \(a=1\).
To oznacza, że ta para liczb jest rozwiązaniem układu dla \(a=1\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura - CKE
