Liczba naturalna \(n=2^{14}\cdot5^{15}\) w zapisie dziesiętnym ma:

A \(14\) cyfr
B \(15\) cyfr
C \(16\) cyfr
D \(30\) cyfr

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozpisanie podanego działania. Nie sprowadzimy tych liczb do jednakowej podstawy potęgi, ale za to możemy sprowadzić te liczby do jednakowego wykładnika potęgi. Możemy to rozpisać w następujący sposób: $$2^{14}\cdot5^{14}\cdot5=5\cdot10^{14}$$ Krok 2. Analiza otrzymanego wyniku. Zapis \(5\cdot10^{14}\) to nic innego jak zapis w postaci notacji wykładniczej. Ta liczba będzie więc miała piątkę na początku oraz \(14\) zer. W związku z tym będzie miała ona dokładnie \(15\) cyfr.

Teoria:      
W trakcie opracowania