Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe \(x=\frac{3}{4}\). Stąd wynika, że:

A \(a=-\frac{41}{3}\)
B \(a=\frac{41}{3}\)
C \(a=-\frac{47}{3}\)
D \(a=\frac{47}{3}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Miejsce zerowe tej funkcji to \(x=\frac{3}{4}\). W związku z tym podstawiając tego iksa do wzoru funkcji, powinniśmy otrzymać wartość równą \(0\) (na tym właśnie polega istota miejsc zerowych, że po ich podstawieniu wartość funkcji przyjmuje wynik równy \(0\)). Musimy zatem rozwiązać proste równanie: $$(a+1)\cdot\frac{3}{4}+11=0 \           ,\ \frac{3}{4}a+\frac{3}{4}+11=0 \           ,\ \frac{3}{4}a+11\frac{3}{4}=0 \           ,\ \frac{3}{4}a+\frac{47}{4}=0 \           ,\ \frac{3}{4}a=-\frac{47}{4} \quad\bigg/\cdot\frac{4}{3} \           ,\ a=-\frac{47}{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania