Liczba dodatnia \(a\) jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o \(50\%\), a jego mianownik zwiększymy o \(50\%\), to otrzymamy liczbę \(b\) taką, że:

A \(b=\frac{1}{4}a\)
B \(b=\frac{1}{3}a\)
C \(b=\frac{1}{2}a\)
D \(b=\frac{2}{3}a\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Zapisanie wyrażeń na podstawie treści zadania. Jeżeli przyjmiemy sobie, że \(x\) to jest liczba znajdująca się w liczniku, a \(y\) to będzie liczba znajdująca się w mianowniku to z treści zadania wynika, że: $$a=\frac{x}{y} \           ,\ b=\frac{0,5\cdot x}{1,5\cdot y}$$ Krok 2. Podstawienie liczby \(a\) do liczby \(b\). Rozpisując liczbę \(b\) i podstawiając w miejsce \(\frac{x}{y}\) wartość równą \(a\) otrzymamy: \(b=\frac{0,5}{1,5}\cdot\frac{x}{y}=\frac{0,5}{1,5}\cdot a=\frac{1}{3}a\)

Teoria:      
W trakcie opracowania