Niech \(k=2-3\sqrt{2}\), zaś \(m=1-\sqrt{2}\). Wówczas wartość wyrażenia \(k^2-12m\) jest równa:

A \(21+12\sqrt{2}\)
B \(21-12\sqrt{2}\)
C \(10\)
D \(34\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Naszym zadaniem jest podstawienie do wskazanego wyrażenia podanych wartości \(k\) oraz \(m\) oraz wykonanie odpowiednich działań na potęgach i pierwiastkach: $$k^2-12m=(2-3\sqrt{2})^2-12\cdot(1-\sqrt{2})= \           ,\ =4-12\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2-12+12\sqrt{2}= \           ,\ =4-12\sqrt{2}+18-12+12\sqrt{2}=4+18-12=10$$

Teoria:      
W trakcie opracowania