Przedział \(\langle-1,3\rangle\) jest opisany nierównością:

A \(|x+1|\ge2\)
B \(|x+1|\le2\)
C \(|x-1|\le2\)
D \(|x-1|\ge2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyznaczenie wartości środkowej przedziału. Do zapisania nierówności potrzebujemy znaleźć środek naszego przedziału: $$a=\frac{-1+3}{2} \           ,\ a=\frac{2}{2} \           ,\ a=1$$ Krok 2. Ustalenie wzoru nierówności. Po lewej stronie nierówności znajdzie się wartość \(|x-a|\). Skoro \(a=1\), to wiemy już, że po lewej stronie znajdzie się zapis \(|x-1|\). Musimy jeszcze ustalić znak tej nierówności i wartość liczby po prawej stronie. Odległość od wyznaczonego przed chwilą środka przedziału do dowolnej wartości w tym przedziale jest mniejsza niż dwie jednostki, zatem cała nierówność przybierać będzie wzór: \(|x-1|\le2\).

Teoria:      
W trakcie opracowania