Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest:

A dziewięciokąt
B ośmiokąt
C osiemnastokąt
D dziesięciokąt

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(2n\) wierzchołków. Ostrosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(n+1\) wierzchołków. Z treści zadania wynika, że liczba wierzchołków graniastosłupa jest o \(9\) większa, zatem: $$W_{graniastosłupa}=W_{ostrosłupa}+9 \           ,\ 2n=n+1+9 \           ,\ 2n=n+10 \           ,\ n=10$$ To oznacza, że w podstawie znajduje się dziesięciokąt.

Teoria:      
W trakcie opracowania