W układzie współrzędnych punkt \(S=(40; 40)\) jest środkiem odcinka \(KL\), którego jednym z końców jest punkt \(K=(0; 8)\). Zatem:

A \(L=(20,24)\)
B \(L=(-80,-72)\)
C \(L=(-40,-24)\)
D \(L=(80,72)\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie współrzędnej iksowej punktu \(L\). W tego typu zadaniach najlepiej jest obliczać oddzielnie współrzędną iksową i oddzielnie współrzędną igrekową, tak aby nasz zapis był czytelny. Współrzędną iksową punktu \(L\) obliczymy z następującego wzoru: $$x_{S}=\frac{x_{K}+x_{L}}{2}$$ Wiemy, że \(x_{S}=40\) oraz \(x_{K}=0\), zatem: $$40=\frac{0+x_{L}}{2} \           ,\ 80=0+x_{L} \           ,\ x_{L}=80$$ W zasadzie w tym momencie moglibyśmy zakończyć rozwiązywanie zadania, bo tylko w ostatniej odpowiedzi mamy taką współrzędną iksową punktu \(L\), ale dla wprawy możemy jeszcze obliczyć brakującą współrzędną igrekową. Krok 2. Obliczenie współrzędnej igrekowej punktu \(L\). Skorzystamy z analogicznego wzoru co przed chwilą: $$y_{S}=\frac{y_{K}+y_{L}}{2}$$ Podstawiając \(y_{S}=40\) oraz \(x_{K}=8\) otrzymamy: $$40=\frac{8+y_{L}}{2} \           ,\ 80=8+y_{L} \           ,\ y_{L}=72$$

Teoria:      
W trakcie opracowania