Proste o równaniach \(y=(4m+1)x-19\) oraz \(y=(5m-4)x+20\) są równoległe, gdy:

A \(m=5\)
B \(m=-\frac{1}{4}\)
C \(m=\frac{5}{4}\)
D \(m=-5\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć jednakową wartość współczynnika kierunkowego \(a\). W naszym przypadku pierwsza prosta ma współczynnik \(a=4m+1\), natomiast druga prosta ma \(a=5m-4\). Skoro więc te współczynniki mają być sobie równe, to: $$4m+1=5m-4 \           ,\ 1=m-4 \           ,\ m=5$$

Teoria:      
W trakcie opracowania