Przyprostokątna \(LM\) trójkąta prostokątnego \(KLM\) ma długość \(3\), a przeciwprostokątna \(KL\) ma długość \(8\) (zobacz rysunek). Wtedy miara \(α\) kąta ostrego \(LKM\) tego trójkąta spełnia warunek:

A \(27°\lt α\le 30°\)
B \(24°\lt α\le 27°\)
C \(21°\lt α\le 24°\)
D \(18°\lt α\le 21°\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości sinusa kąta \(α\). Znamy długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(α\) oraz długość przeciwprostokątnej. W związku z tym musimy skorzystać z sinusa: $$sinα=\frac{|LM|}{|LK|} \           ,\ sinα=\frac{3}{8}$$ Krok 2. Odczytanie miary kąta z tablic. Szukamy w tablicach matematycznych odpowiedzi na pytanie - dla jakiego kąta ostrego sinus przyjmuje wartość bliską lub równą \(\frac{3}{8}\) (czyli \(0,375\)). Z tablic odczytujemy, że najbliżej tej wartości jest kąt \(22°\), dla którego sinus przyjmuje wartość \(0,3746\), zatem prawidłową odpowiedzią jest \(21°\lt α\le 24°\).

Teoria:      
W trakcie opracowania