Dla ciągu arytmetycznego \((a_{n})\), określonego dla \(n\ge1\), jest spełniony warunek \(a_{4}+a_{5}+a_{6}=12\). Wtedy:

A \(a_{5}=4\)
B \(a_{5}=3\)
C \(a_{5}=6\)
D \(a_{5}=5\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Korzystając z własności ciągów arytmetycznych możemy zapisać, że: $$a_{4}=a_{5}-r \           ,\ a_{6}=a_{5}+r$$ W związku z tym: $$a_{4}+a_{5}+a_{6}=12 \           ,\ a_{5}-r+a_{5}+a_{5}+r=12 \           ,\ 3a_{5}=12 \           ,\ a_{5}=4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania