Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wrzuconych oczek jest równy \(5\). Wtedy:

A \(p=\frac{1}{36}\)
B \(p=\frac{1}{18}\)
C \(p=\frac{1}{12}\)
D \(p=\frac{1}{9}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Rzucamy dwukrotnie tradycyjną kostką do gry. Każdy rzut to jedna z sześciu możliwości otrzymania wyniku. Z racji tego, że rzuty są niezależne względem siebie, to liczbę wszystkich możliwych kombinacji zapiszemy jako \(|Ω|=6\cdot6=36\). Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Iloczyn wyrzuconych oczek równy \(5\) otrzymamy tylko w dwóch przypadkach: \((1;5)\) oraz \((5;1)\). Zatem mamy tylko dwa sprzyjające zdarzenia, czyli \(|A|=2\). Krok 3. Ustalenie prawdopodobieństwa. Ostatnim krokiem jest obliczenie prawdopodobieństwa, dzieląc liczbę zdarzeń sprzyjających przez liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania