Orbitale atomowe i liczby kwantowe

✍Zadania 3

Zadanie nr 1

Dla powłoki o głównej liczbie kwantowej $n=3$ wypisz wszystkie dozwolone podpowłoki oraz podaj łączną liczbę orbitali i maksymalną liczbę elektronów na tej powłoce.

Zadanie nr 2

Podpowłoka $f$ odpowiada pobocznej liczbie kwantowej $l=3$. Ile ma orbitali i ile maksymalnie elektronów?

Zadanie nr 3

Czy zestaw liczb kwantowych $n=2$, $l=2$ jest dozwolony? Uzasadnij odpowiedź.

📘Teoria 1

Orbitale atomowe i liczby kwantowe

Orbital atomowy to obszar wokół jądra, w którym prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest największe (ok. 90%). Stan elektronu opisują cztery liczby kwantowe.

Cztery liczby kwantowe

Główna $n$ ($1, 2, 3, \ldots$) — numer powłoki; określa energię i rozmiar orbitalu.
Poboczna $l$ ($0$ do $n-1$) — kształt orbitalu i rodzaj podpowłoki: $l=0\to s$, $l=1\to p$, $l=2\to d$, $l=3\to f$.
Magnetyczna $m_l$ ($-l$ do $+l$) — orientacja orbitalu w przestrzeni; jej liczba wartości to liczba orbitali w podpowłoce.
Spinowa $m_s$ ($-\tfrac{1}{2}$ lub $+\tfrac{1}{2}$) — kierunek „spinu” elektronu.

Kształty orbitali

$s$ — kulisty (1 orbital),
$p$ — „hantle” wzdłuż osi $x, y, z$ (3 orbitale),
$d$ — bardziej złożone, 5 orbitali.

Zakaz Pauliego inaczej: w atomie nie istnieją dwa elektrony o identycznym komplecie wszystkich czterech liczb kwantowych.

∑Wzory 3

Dozwolone wartości pobocznej liczby kwantowej

$$l = 0,\,1,\,2,\,\ldots,\,(n-1)$$

Do czego służy: określa, jakie podpowłoki występują na danej powłoce.

Przykład

Dla $n=3$: $l = 0, 1, 2$ — czyli podpowłoki $3s$, $3p$, $3d$.

Liczba orbitali w podpowłoce

$$L_{\text{orb}} = 2l + 1$$

Do czego służy: podaje, ile orbitali (wartości $m_l$) ma dana podpowłoka.

Wartości

$s$ ($l=0$): $1$ orbital,
$p$ ($l=1$): $3$,
$d$ ($l=2$): $5$,
$f$ ($l=3$): $7$.

Maksymalna liczba elektronów w podpowłoce

$$N = 2(2l + 1)$$

Do czego służy: łączy liczbę orbitali z pojemnością orbitalu (2 elektrony). Wynik: $s=2$, $p=6$, $d=10$, $f=14$.

🧩Quizy 1

▶Orbitale i liczby kwantowe — quiz8 pyt. średni