Ewolucja modeli budowy atomu

✍Zadania 3

Zadanie nr 1

Oblicz energię pojedynczego kwantu światła zielonego o długości fali $\lambda = 500\ \text{nm}$. Przyjmij $h = 6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$, $c = 3{,}0\cdot10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

Zadanie nr 2

Elektron w atomie wodoru przechodzi z poziomu $n=3$ na poziom $n=2$. Oblicz energię emitowanego fotonu (w eV), korzystając ze wzoru Bohra $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}\ \text{eV}$.

Zadanie nr 3

Wyjaśnij, dlaczego w doświadczeniu Rutherforda większość cząstek $\alpha$ przelatywała przez złotą folię niemal bez odchylenia, a tylko nieliczne odbijały się pod dużym kątem. Jaki wniosek o budowie atomu z tego wynika?

📘Teoria 1

Ewolucja modeli budowy atomu

Model atomu to uproszczony obraz budowy atomu, zgodny z ówczesną wiedzą doświadczalną. Każdy kolejny model tłumaczył zjawiska, których poprzedni nie potrafił wyjaśnić.

Kolejne modele — co wnosił każdy z nich

Dalton (1808) — atom to najmniejsza, niepodzielna kulka; atomy tego samego pierwiastka są identyczne. Wyjaśniał prawa stałości składu i zachowania masy.
Thomson (1897) — odkrycie elektronu. Model „ciasta z rodzynkami”: ujemne elektrony tkwią w równomiernie rozłożonym ładunku dodatnim. Atom jest podzielny.
Rutherford (1911) — doświadczenie z rozpraszaniem cząstek $\alpha$ na złotej folii. Większość przelatywała prosto, nieliczne odbijały się pod dużym kątem. Wniosek: cały ładunek dodatni i niemal cała masa skupione są w maleńkim jądrze, wokół którego krążą elektrony (model planetarny).
Bohr (1913) — elektron krąży tylko po dozwolonych orbitach stacjonarnych o określonej energii. Przeskok na niższą orbitę emituje kwant energii $E = h\nu$. Model tłumaczy widmo liniowe wodoru.
Model kwantowo-mechaniczny (od 1926) — elektron nie ma określonego toru; opisuje go orbital — obszar największego prawdopodobieństwa znalezienia elektronu. To model obowiązujący dziś.

Dlaczego doświadczenie Rutherforda było przełomowe

Gdyby ładunek dodatni był „rozmazany” (jak u Thomsona), cząstki $\alpha$ przechodziłyby bez większych odchyleń. Odbicia pod dużym kątem dowiodły, że w atomie istnieje bardzo małe, gęste i dodatnie jądro. Atom okazał się w większości pusty.

Zapamiętaj: jądro jest ok. $10^5$ razy mniejsze od całego atomu, a mimo to skupia ponad 99,9% jego masy.

∑Wzory 3

Energia kwantu a długość fali

$$E = \frac{h\,c}{\lambda}$$

Do czego służy: gdy znasz długość fali światła (a nie częstotliwość), liczysz energię fotonu bezpośrednio z $\lambda$. Wynika z połączenia $E=h\nu$ oraz $c=\lambda\nu$.

Zmienne

$c$ — prędkość światła, $c = 3{,}0\cdot10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$,
$\lambda$ — długość fali (metr, $\text{m}$),
$h$ — stała Plancka.

Zależność jest odwrotna: krótsza fala (np. UV) = wyższa energia niż fala dłuższa (np. czerwień).

Energia kwantu promieniowania (wzór Plancka)

$$E = h\nu$$

Do czego służy: oblicza energię jednego kwantu (fotonu) emitowanego lub pochłanianego przez atom — np. przy przeskoku elektronu między poziomami.

Zmienne

$E$ — energia kwantu (dżul, $\text{J}$),
$h$ — stała Plancka, $h = 6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$,
$\nu$ — częstotliwość promieniowania ($\text{Hz} = \text{s}^{-1}$).

Energia poziomów elektronowych atomu wodoru (model Bohra)

$$E_n = -\frac{13{,}6\ \text{eV}}{n^2}$$

Do czego służy: podaje energię elektronu na $n$-tej orbicie w atomie wodoru. Różnica dwóch poziomów to energia emitowanego lub pochłanianego fotonu.

Zmienne

$E_n$ — energia poziomu $n$ (elektronowolt, $\text{eV}$),
$n$ — główna liczba kwantowa orbity ($n = 1, 2, 3, \ldots$).

Znak minus oznacza, że elektron jest związany w atomie. Dla $n=1$ (stan podstawowy) $E_1 = -13{,}6\ \text{eV}$; energia jonizacji wodoru to $13{,}6\ \text{eV}$.

🧩Quizy 1

▶Modele budowy atomu — quiz8 pyt. łatwy

✍Zadania 3

📘Teoria 1

Kolejne modele — co wnosił każdy z nich

Dlaczego doświadczenie Rutherforda było przełomowe

∑Wzory 3

Zmienne

Zmienne

Zmienne

🧩Quizy 1

Zacznij naukę już dziś— to nic nie kosztuje

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje