Zadanie 26 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2025 — zadania z rozwiązaniami

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, którego ramiona to tworzące (długości \(6\)), a kąt między nimi — kąt rozwarcia — ma miarę \(60^\circ\).

Trójkąt równoramienny o kącie \(60^\circ\) między ramionami jest równoboczny, zatem jego bok (a więc i średnica podstawy) ma długość \(6\):

\(2r=6\), czyli \(r=3\)

Wysokość stożka wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa:

\(h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{36-9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)

Odpowiedź: C.