Zadanie 14.2 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2023 — zadania z rozwiązaniami

Szukamy argumentów, dla których wykres leży powyżej prostej \(y=1\).

Odcinki stałe. Dla \(x\in[-7,-5]\) oraz \(x\in[-4,-1]\) funkcja ma wartość \(4\), a \(4\gt 1\) — oba przedziały należą do rozwiązania.

Odcinek opadający. Na przedziale \([-1,4]\) wykres jest fragmentem prostej \(y=3-x\). Warunek \(3-x\gt 1\) daje \(x\lt 2\), czyli \([-1,2)\).

Odcinek rosnący. Na przedziale \([5,7]\) wykres zaczyna się w punkcie \((5,1)\), więc wartości większe od \(1\) są dla \(x\gt 5\), czyli \((5,7]\).

Łącząc przedziały \([-4,-1]\) i \([-1,2)\) otrzymujemy \([-4,2)\).

Odpowiedź: \(x\in[-7,-5]\cup[-4,2)\cup(5,7]\)