Zadanie 18 Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2023 - matematyka — arkusz z rozwiązaniami

Trójkąty \(EAF\) i \(FBC\) są przystające, a zaznaczone kąty \(\alpha\) leżą przy wierzchołkach \(E\) oraz \(F\). Odpowiadające sobie wierzchołki to \(E\leftrightarrow F\), \(A\leftrightarrow B\), \(F\leftrightarrow C\).

Z przystawania wynika, że odpowiadające sobie boki są równe:

\(|AF|=|BC|=4\) cm

\(|FB|=|AE|=3\) cm

Obliczamy długość boku \(AB\):

\(|AB|=|AF|+|FB|=4+3=7\) cm

Drugi bok prostokąta jest równy \(|AD|=|BC|=4\) cm.

Pole prostokąta:

\(P=7\cdot 4=28\ \text{cm}^2\)

Odpowiedź: pole prostokąta \(ABCD\) jest równe \(28\) cm\(^2\).