Zadanie 17 Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2023 - matematyka — arkusz z rozwiązaniami

Oznaczmy przez \(n\) liczbę książek w języku niemieckim. Wtedy:

włoskie: \(\frac{n}{3}\), angielskie: \(2n\), francuskie: \(\frac{n}{3}+20\)

Układamy równanie na łączną liczbę książek:

\(n+\frac{n}{3}+2n+\left(\frac{n}{3}+20\right)=240\)

\(3n+\frac{2n}{3}=220\)

Mnożymy obie strony przez \(3\):

\(9n+2n=660\)

\(11n=660\)

\(n=60\)

Obliczamy liczbę książek francuskich:

\(\frac{60}{3}+20=20+20=40\)

Sprawdzenie: \(60+20+120+40=240\) ✓

Odpowiedź: dostarczono \(40\) książek w języku francuskim.