📄 Treść zadania
Punkty \(K=(4,-10)\) i \(L=(b,2)\) są końcami odcinka \(KL\). Pierwsza współrzędna środka odcinka \(KL\) jest równa \((-12)\). Wynika stąd, że:
A
\(b=-28\)
B
\(b=-14\)
C
\(b=-24\)
D
\(b=-10\)
Środek odcinka \(KL\) o współrzędnych \(K=(x_{K};y_{K})\) oraz \(L=(x_{L};y_{L})\) możemy opisać wzorem:
$$S=\left(\frac{x_{K}+x_{L}}{2};\frac{y_{K}+y_{L}}{2}\right)$$
Nas tak naprawdę i interesuje tylko pierwsza współrzędna, która zgodnie z treścią zadania jest równa \(x_{S}=-12\). Podstawiając dane z treści zadania, możemy zapisać, że:
$$x_{S}=\frac{x_{K}+x_{L}}{2}$$
$$-12=\frac{4+b}{2}$$
$$-24=4+b$$
$$b=-28$$